Перейти к содержимому
Задариум

Углы треугольника

Найдите неизвестный угол в обычном или равнобедренном треугольнике. Выберите тип задач, соберите вариант и распечатайте лист с отдельными решениями.

Настройте лист

Шесть задач для 7 класса. В смешанном режиме — три обычных и три равнобедренных треугольника.

Для печати: A4, масштаб 100%, колонтитулы браузера выключены. Ответы печатаются на отдельной странице.

Вариант 07DD52F6. Готово 6 задач.

Геометрия · 7 класс · Задариум

Углы треугольника

Вариант 07DD52F6 · Смешанный

Имя: Дата:

Все углы в заданиях — внутренние. Запишите вычисления и ответы в градусах. Задачи даны текстом, без чертежей.

  1. В равнобедренном треугольнике ABC стороны AB и AC равны (AB = AC), основание — BC. ∠A = 76°. Найдите углы B и C.

    Ответ: ∠B = °; ∠C = °.

  2. В разностороннем треугольнике ABC ∠A = 84°, ∠B = 85°. Найдите угол C.

    Ответ: ∠C = °.

  3. В равнобедренном треугольнике ABC стороны AB и AC равны (AB = AC), основание — BC. ∠B = 78°. Найдите углы A и C.

    Ответ: ∠A = °; ∠C = °.

  4. В разностороннем треугольнике ABC ∠A = 65°, ∠C = 61°. Найдите угол B.

    Ответ: ∠B = °.

  5. В разностороннем треугольнике ABC ∠A = 99°, ∠B = 55°. Найдите угол C.

    Ответ: ∠C = °.

  6. В равнобедренном треугольнике ABC стороны AB и AC равны (AB = AC), основание — BC. ∠A = 84°. Найдите углы B и C.

    Ответ: ∠B = °; ∠C = °.

zadarium.ru · 6 задач · Сумма углов треугольника

Показать ответы и объяснения отдельно

Геометрия · 7 класс · Задариум

Ответы и объяснения

Вариант 07DD52F6 · Смешанный

Номера ответов соответствуют заданиям этого же варианта.

  1. ∠B = 52°; ∠C = 52°.

    AB = AC, поэтому углы при основании BC равны: ∠B = ∠C. Их сумма равна 180° − 76° = 104°. ∠B = ∠C = 104° : 2 = 52°.

  2. ∠C = 11°.

    Сумма внутренних углов треугольника равна 180°. ∠C = 180° − 84° − 85° = 11°.

  3. ∠A = 24°; ∠C = 78°.

    AB = AC, поэтому углы при основании BC равны: ∠C = ∠B = 78°. По сумме углов треугольника ∠A = 180° − 2 · 78° = 24°.

  4. ∠B = 54°.

    Сумма внутренних углов треугольника равна 180°. ∠B = 180° − 65° − 61° = 54°.

  5. ∠C = 26°.

    Сумма внутренних углов треугольника равна 180°. ∠C = 180° − 99° − 55° = 26°.

  6. ∠B = 48°; ∠C = 48°.

    AB = AC, поэтому углы при основании BC равны: ∠B = ∠C. Их сумма равна 180° − 84° = 96°. ∠B = ∠C = 96° : 2 = 48°.

zadarium.ru · Ключ к варианту 07DD52F6

Проверь, что получилось

В треугольнике с углами 45° и 70° третий угол равен 180° − 45° − 70° = 65°. Углы должны быть положительными, а в сумме давать 180°.