Перейти к содержимому
Задариум

Формула тонкой линзы

Рассчитайте фокусное расстояние, положение предмета или действительного изображения для собирающей линзы. Листы с ответами подходят для тренировки в 11 классе.

Формула тонкой линзы

Вариант 1

Во всех задачах линза собирающая, изображение действительное. Все расстояния измерены от линзы. Используй 1/F = 1/a + 1/b.

  1. Фокусное расстояние линзы 24 см, предмет находится в 72 см от неё. На каком расстоянии от линзы получится изображение?
  2. Фокусное расстояние линзы 24 см, изображение находится в 36 см от неё. На каком расстоянии от линзы находится предмет?
  3. Расстояния от линзы до предмета и изображения равны 72 см и 36 см. Каково фокусное расстояние линзы?
  4. Фокусное расстояние линзы 108 см, предмет находится в 324 см от неё. На каком расстоянии от линзы получится изображение?
  5. Фокусное расстояние линзы 108 см, изображение находится в 162 см от неё. На каком расстоянии от линзы находится предмет?
  6. Расстояния от линзы до предмета и изображения равны 324 см и 162 см. Каково фокусное расстояние линзы?
Ответы с объяснениями

Формула тонкой линзы. Ответы

Вариант 1

  1. b = Fa / (a − F) = 24 × 72 / (72 − 24) = 36 см.
  2. a = Fb / (b − F) = 24 × 36 / (36 − 24) = 72 см.
  3. F = ab / (a + b) = 72 × 36 / (72 + 36) = 24 см.
  4. b = Fa / (a − F) = 108 × 324 / (324 − 108) = 162 см.
  5. a = Fb / (b − F) = 108 × 162 / (162 − 108) = 324 см.
  6. F = ab / (a + b) = 324 × 162 / (324 + 162) = 108 см.

Как проверить расстояния

Если фокусное расстояние 12 см, а предмет стоит в 36 см от линзы, то 1/b = 1/12 − 1/36 = 1/18. Действительное изображение находится в 18 см от линзы с противоположной стороны.